七年级数学一元一次方程(七年级数学上册《一元一次方程》知识点)

七年级数学一元一次方程

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解:设开始时安排x人工作

由题目,有 4x+8(2+x)=52

得 4x+16+8x=52

移项,得 12x=52-16

得 12x=36

等式左右两边同时除以12

得 x=3

即开始有3人工作,后来有5人工作

七年级数学上册《一元一次方程》知识点

新人教版七年级数学《一元一次方程》课堂同步练习题

一、选择题：

1.在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1- x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个. ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

2.若方程3 -4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )

A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1

3.x=2是下列方程( )的解.

A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0

4.x、y是两个有理数,“x与y的和的 等于4”用式子表示为( )

A. B. C. D.以上都不对

二、填空：

5.列式表示: (1)比x小8的数：__________;(2)a减去b的 的差;(3)a与b的平方 和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________.

6.下列式子各表示什么意义?

(1)(x+y)2:______________________________________________________;

(2)5x= y-15:___________________________________________________;

(3) :______________________________________________________.

7.甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是

_______________________________________________.(填写题目中的原话)

8.一根铁丝用去 后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x- =3,其中x是指

__________________________________________.

9.甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇.已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________.

三、解答题：

10.某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少?(设未知数、列方程并估计问题的解).

11.随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家.已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度.(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)

12.甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)

13.方程17+15x=245, , 2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗?若不是,它们各是几元几次方程?

答案

1.B 2.C 3.D 4.C

5.(1)x-8;(2)a- b;(3)a2+b2;(4)10b+a

6.(1)x,y的和的平方;

(2)x的5 倍比y的一半小15;

(3)x与它的 的和的一半等于24

7.甲队人数恰好是乙队人数的2倍

8.这根铁丝的长

9.甲3小时所走的路程

10.设该中学一年级人数为x,列方程,

得x+(x-40)=1000,x=520

11.设随随原来的骑车速度为x千米/时,

列方程,得 ,x=20.

12.设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;

设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=3

13.x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。

一道七年级数学题。要一元一次方程和解题思路！

七年级数学上册《一元一次方程》知识点1

　第一部分知识点分布

　1、 一元一次方程的解（重点）

　2、 一元一次方程的应用（难点）

　3、 求解一元一次方程及其在实际问题中的应用(考点)

　第二部分关于一元一次方程

　一、一元一次方程

　（1）含有未知数的等式是方程。

　（2）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

　（3)分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　（4)列方程解决实际问题的步骤：①设未知数；②找等量关系列方程。

　（5）求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

　（6）求方程的解的过程，叫做解方程。

　二、等式的性质

　（1）用等号“=”表示相等关系的'式子叫做等式。

　（2）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　如果a=b，那么a±c=b±c.

　（3）等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　如果a=b，那么ac=bc;

　如果a=b且c≠0，那么

　（4）运用等式的性质时要注意三点：

　①等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算;

　②等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子；

　③等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。

　三、一元一次方程的解

　1、解一元一次方程——合并同类项与移项

　（1）合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a（a 常数）的形式。

　（2）把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　（3）移项依据：等式的性质1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a（a是常数） 的形式。

　2、解一元一次方程——去括号与去分母

　（1）方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分母。

　（2）顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。

　（3）工作总量=工作效率×工作时间。

　（4）工作量=人均效率×人数×时间。

　四、实际问题与一元一次方程

　（1）售价指商品卖出去时的的实际售价。

　（2）进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。

　（3）标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。

　（4）打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

　（5）盈亏问题：利润=售价－成本； 售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率；

　（6）产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

　（7）应用：行程问题：路程=时间×速度；

　工程问题：工作总量=工作效率×时间；

　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间；

　本息和=本金+利息。

七年级数学上册《一元一次方程》知识点2

　第一、一元一次方程概念。

　只含有一个未知数(即“元”)，并且未知数的最高次数为1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式(即所有一元一次方程经整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。

　第二、一元一次方程特点。

　(1)该方程为整式方程。

　(2)该方程有且只含有一个未知数。

　(3)该方程中未知数的最高次数是1。

　满足以上三点的方程，就是一元一次方程。

　第三、一元一次方程判断方法。

　要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax+b=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

　变形公式

　ax=b(a，b为常数，x为未知数，且a≠0)

　第四、一元一次方程解法种类。

　(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘);

　依据：等式的性质2

　(2)去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)

　依据：乘法分配律

　(3)移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边)

　依据：等式的性质1

　(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

　依据：乘法分配律(逆用乘法分配律)

　(5)系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

解：设金牌有x枚，那么银牌有x-80，铜牌有（x-3）/2，以他们的和是416为等式列方程

x+（x-80）+（x-3）/2=416

去分母，两边同时乘以2

2x+ 2（x-80）+（x-3）=832

去括号

2x+2x-160+x-3=832

移项

2x+2x+x=832+160+3

合并同类项

5x=995

化系数为1

x=995÷5=199

答：金牌是199枚。

这样你可以看懂了吧



七年级上册数学书第三解一元一次方程二去括号与去分母

七年级上册数学书第三解一元一次方程二去括号与去分母如下：

在解一元一次方程时，去括号和去分母是两个重要的步骤。下面我将详细解释这两个步骤以及它们在解一元一次方程中的作用。

一、去括号

当我们遇到包含括号的方程时，去括号就变得非常重要。去括号是通过运用乘法分配律，将方程中的括号去掉，从而将带括号的项分解成其组成的简单项。

例如，我们有一个方程 5x - (3x - 4) = 10。为了更容易解决这个方程，我们需要先去括号。

根据乘法分配律，我们可以得到：5x - 3x + 4 = 10。

通过去括号，我们可以将方程的项简化，从而更容易解决方程。

二、去分母

在解一元一次方程时，我们经常会遇到包含分母的项。去分母是将这些包含分母的项转换为不包含分母的项，从而使得方程更容易解决。

例如，我们有一个方程 3/2x + 4 = 7/2x - 2。在这个方程中，我们看到了两个项包含了分数。为了更容易解决这个方程，我们需要先去分母。

我们可以将方程两边都乘以2，这样就可以去掉分母。根据等式的性质，我们可以得到：3x + 8 = 7x - 4。

通过去分母，我们可以将包含分母的项转换为不包含分母的项，从而使得方程更容易解决。

三、总结

在解一元一次方程时，去括号和去分母是两个非常重要的步骤。通过去括号，我们可以将带括号的项分解成其组成的简单项；通过去分母，我们可以将包含分母的项转换为不包含分母的项。这两个步骤可以帮助我们简化方程，从而更容易找到方程的解。

在解决实际问题时，我们需要根据具体情况选择是否去括号或去分母。如果方程中包含带括号的项或包含分母的项，那么我们需要考虑使用去括号或去分母的方法来简化方程。

七年级数学 一元一次方程 解方程（3） 数学题跪求答案！！求过程！

1，方程两边同乘以2（x-3）得4x-2=x^2-4x+3,移项合并得到x^2-8x+5=0这个方程对于你们来讲应该是无法求解的吧，答案是X1=4+根号11，X2=4-根号11

2，方程两边同乘以10得到15x+5-3x+2=20-4x-6,移项合并同类项得到16x=7,x=7/16

3,方程两边同乘以21得到，7x+7-6x+3=0,移项合并得到x=-10

4,去括号8x/3-4x/3+1=5x/4,两边同乘以12得到32x-16x+12=15x,移项合并同类项得到x=-12

5,化简得到3/5-x/2=60，两边同乘以10得到6-5x=600，移项得到x=-594/5

6，两边都乘以120得到，3x+4x=840,得到x=120

7，两边乘以3得到2x-1=x+2-3,化简得到x=0

初一100道一元一次方程计算题

新人教版七年级数学《一元一次方程》课堂同步练习题

一、选择题：

1在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1- x=x+1 ④x+2y=3中方程有( )个 ( )

A1 B2 C3 D4

2若方程3 -4=5(a已知,x未知)是一元一次方程,则a等于( )

A任意有理数 B0 C1 D0或1

3x=2是下列方程( )的解

A2x=6 B(x-3)(x+2)=0 Cx2=3 D3x-6=0

4x、y是两个有理数,“x与y的和的 等于4”用式子表示为( )

A B C D以上都不对

二、填空：

5列式表示: (1)比x小8的数：__________;(2)a减去b的 的差;(3)a与b的平方 和:_______________;(4)个位上的数字是a、十位上的数字是b的两位数:_____________

6下列式子各表示什么意义

(1)(x+y)2:______________________________________________________;

(2)5x= y-15:___________________________________________________;

(3) :______________________________________________________

7甲乙两运输队,甲队32人,乙队28人,若从乙队调走x人到甲队,那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍,列出方程(32+x)=2(28-x)所依据的相等关系是

_______________________________________________(填写题目中的原话)

8一根铁丝用去 后还剩下3米,设未知数x后列出的方程是x- =3,其中x是指

__________________________________________

9甲乙两人从相距40千米的两地同时出发,向相而行,三小时后相遇已知甲每小时比乙多走3千米,求乙的速度,若设乙的速度为x千米/时,列出方程为3x+3(x+3)=40,其中3(x+3)表示___________________________________________________

三、解答题：

10某中学一、二年级共1000名学生,二年级学生比一年级少40人,求该中学一年级人数是多少(设未知数、列方程并估计问题的解)

11随随与州州约好1小时后到州州家去玩,他骑车从家出发半小时后发现时间不够了便将速度提高到原来的2倍,半小时后准时到达州州的家已知他们家相距30千米,求随随原来的骑车速度(画出路程示意图,设未知数列方程并估计问题的解)

12甲乙两个数,甲数比乙数的2倍多1,乙数比甲数小4,求这两个数(用不同的方法设元、列方程并估计解)

13方程17+15x=245, , 2(x+15x)=24都只含有一个未知数,未知数的指数都是1,它们是一元一次方程,方程x2+3=4,x2+2x+1=0,x+y=5是一元一次方程吗若不是,它们各是几元几次方程

答案

1B 2C 3D 4C

5(1)x-8;(2)a- b;(3)a2+b2;(4)10b+a

6(1)x,y的和的平方;

(2)x的5 倍比y的一半小15;

(3)x与它的 的和的一半等于24

7甲队人数恰好是乙队人数的2倍

8这根铁丝的长

9甲3小时所走的路程

10设该中学一年级人数为x,列方程,

得x+(x-40)=1000,x=520

11设随随原来的骑车速度为x千米/时,

列方程,得 ,x=20

12设甲数为x,则乙数为x-4,列方程得x=2(x-4)+1,x=7;

设乙数为x,则甲数为x+4,列方程得x+4=2x+1,x=3

13x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程;x+y=5是二元一次方程。

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